离婚后，双方夫妻协议小孩改姓是否有效，取决于协议的内容和法律的规定。首先要知道，婚姻法规定，儿童的姓名由父母共同决定，父母有权协商确定儿童的姓氏。但是，考虑到儿童的权益和社会利益，修改儿童的姓氏需要进行严格的审查。
因此，如果离婚夫妻协议小孩改姓，需要向法院提交申请，并经法院审批后才能生效。同时，法院还将根据儿童的利益进行审查，考虑儿童的每个方面所面临的利弊，并综合考虑各种因素，例如儿童的生活环境、社会认同等。
在审批过程中，法院还需要征求儿童的意见。如果儿童已经达到法定年龄，即18岁，那么他们必须签署同意协议书，表示同意父母的决定。如果儿童未达到法定年龄，则根据儿童的年龄和心理状况进行判断，是否能够参与决策。
如果经过法院审批，离婚夫妻的协议得到批准，那么小孩改姓是有效的。但是，需要注意的是，离婚双方都必须遵守协议，如果一方没有履行协议，对方可以申请强制执行。
总之，离婚后双方夫妻协议小孩改姓需要经过法院审批才能生效，以保护儿童的权益和社会利益。同时，离婚双方必须履行协议，否则会面临法律制裁。
