协议离婚是指夫妻双方在协商达成一致意见后，通过书面形式解除婚姻关系的方式。按照法律规定，协议离婚必须经过民政部门的审核并签署协议离婚协议书，才能生效。其中包括按手印的环节，手印是证明身份的有效证明，也是表示自愿的一种方式。因此，协议离婚无按手印是不算有效的。
根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚需要双方自愿，但是协议离婚只是其中的一种方式。虽然协议离婚是夫妻自愿离婚，但必须要遵照婚姻法所规定的手续。如果没有经过民政部门的审核，或是未签署协议离婚的相关文件，或是未按照法律规定的方式签署，那么这种离婚是无效的。
如果夫妻双方只是通过口头协商，或者只是签署了协议离婚协议书，但没有经过民政部门的审核，也没有进行正式注册手续，这种离婚是无效的。因为只有经过民政部门的审核，才能证明夫妻双方的离婚已经经过合法程序，是合乎法律规定的。
总之，协议离婚无按手印是不算有效的。离婚事宜涉及到重要的家庭财产、抚养子女等问题，因此离婚必须按照法律规定严格执行，确保离婚的合法性和公正性。只有这样，才能保障夫妻双方的合法权益，维护社会的稳定和谐。
