抚养权是指对儿童的生活、教育、情感、身体健康等方面的负责，是对孩子最基本权利的保障。在离婚或分开后，两个父母需要共同商讨孩子的抚养权问题。虽然法律规定父母有权协商解决关于孩子的抚养权问题，但是仍需注意一些法律细节。
首先，双方要遵守法律。《婚姻法》第一百零八条规定：“离婚后，未成年子女由父母共同行使监护权。如对共同行使意见不一致，或者一方无法履行监护职责，由人民法院判决或者协议确定”。如果发生争议，需要到人民法院提起诉讼，或者通过调解、仲裁等方式解决争议。
其次，双方协商必须充分考虑孩子的权益。在协商中，双方需要尊重孩子的意见和需要，并遵循孩子身心发展的规律，制定出对孩子最有益的抚养方案。同时，在确定孩子居住、教育等方面的抚养权时，应考虑到离婚后两个父母的生活、工作、经济等方面的条件，并作出合理的安排。
最后，双方需要在协议书上签署。协议书应当清晰明了，涵盖双方的意见，并在协议书上签字盖章，确保协议的合法性和约束力。同时，协议书应备案于当地人民法院，以确保协议的执行力和有效性。
总之，虽然可以通过私下协商解决孩子的抚养权问题，但必须遵守法律规定，充分保障孩子的权益。如果出现争议，应到人民法院提起诉讼或通过调解方式解决。
