二审抚养权的可能性存在，但要根据每个案件的具体情况来看。
首先，二审抚养权的申请需要有充分的理由，例如父母的经济能力、个人意愿、子女的性格及学习情况等等，这些都会对抚养权的判决产生影响。在此基础上，还需要考虑子女的身心健康问题，如果一个父母的抚养方式对子女造成了伤害，那么对另外一个父母所提出的二审抚养权肯定会产生很大的影响。
其次，要考虑法律和法官的态度。在中国，父母对于子女的抚养权是有法律保护的，但是法官也会考虑到孩子的利益，并根据孩子的生活情况和未来发展需要作出判决。因此，在二审抚养权的申请中，父母需要根据孩子的情况提出切实有效的方案，同时也要尊重法律和法官的意见。
最后，还需要考虑到法庭的工作效率和证据是否充分。如果法庭认为一方父母在上诉时没有提供充分证据证明自己是更好的抚养者，那么二审抚养权的申请就会被驳回。所以在准备申请二审抚养权时，父母需要足够的证据，以证明自己对于孩子的抚养和成长是最优秀的。
总之，二审抚养权的可能性是存在的，但是需要根据具体情况来看。父母要尽可能提供最全面的证据，同时也需要尊重法律和法官的判决。最终，判决的产生关注的是孩子的成长和利益。
