抚养权官司的律师费用是由委托代理的一方或双方来承担的。在确定律师费用时，通常会考虑诉讼的时间、复杂程度、律师的经验和专业能力等因素。一般来说，律师费用是根据律师的专业服务收费标准来计算的。
委托代理的一方或双方可以与律师达成服务协议，协商确定律师费用的支付方式，通常包括如下几种：
1. 根据时间计费。即按照律师和助理工作的实际时间收取费用，按照小时、天、月等时间单位计算。这种方式适用于案件复杂程度较高，诉讼时间比较长的情况。
2. 合同定额费用。即按照律师和委托代理的一方或双方签订的合同约定的费用来收取律师费用。这种方式适用于案件比较简单，又能够预估律师的工作量的情况。
3. 按照案件结果计费。即按照案件结果来收取律师费用，包括从诉讼获胜中获得的赔偿、拨款等。这种方式通常用于涉及非常大的经济利益的案件。
在确定律师费用支付方式时，委托代理的一方或双方需要了解，如果律师在诉讼中所获得的胜利并不是很明显，最终结果可能也不乐观，那么律师费用也可能比较多。因此，委托代理的一方或双方需要认真考虑律师费用的承担方式，确保在整个案件中，律师费用的钱财开销不会超越他们的财力承受能力。
总之，抚养权官司律师费用的支付方式需要由委托代理的一方或双方与律师确认，在签订委托代理协议书时，应该谈妥律师费用的承担方式。如果不确定自己的财务能力，在与律师协商时，可以多听听律师的建议，协商出一种合理、公正的律师费用承担方式。
