常熟是江苏省苏州市下辖的一个县级市，其离婚协议办理最快的地方主要有以下两个：
1. 常熟市人民法院：常熟市人民法院是该地最高级法院，也是离婚协议办理速度最快的地方之一。该法院设有离婚庭，审理离婚案件的速度较快，同时该法院也提供咨询和调解服务，能够有效帮助当事人解决纠纷，缩短办理时间。
2. 常熟市婚姻登记中心：常熟市婚姻登记中心是该地办理离婚协议的另一主要途径。在该中心办理离婚协议，需要提供相关证件和资料，其中包括结婚证、身份证等，整个办理过程较为简单，办理速度也相对较快。
总体来说，通过常熟市人民法院或婚姻登记中心办理离婚协议，可以在较短的时间内完成，为当事人提供了便利。但需要注意的是，离婚涉及很多方面，应当认真考虑后再做出决定，避免出现不必要的纠纷。
