答案是肯定的。无论是初婚还是再婚，父母都有抚养子女的权利。婚姻状况并不影响这一点。
如果父母离婚，离婚协议书、判决书中一般会确定子女的抚养方案，包括抚养人和抚养费用的承担。如果没有协议书或判决书，则需要通过司法程序来解决。
再婚后，如果有子女，那么抚养权仍然归属于父母。如果离婚，也需要确定子女抚养方案。
如果再婚后双方的子女合并成为一个家庭，那么父母需要共同承担抚养孩子的责任，而这也是特别需要注意的问题。夫妻之间要做好沟通工作，共同照看孩子，保证孩子得到良好的成长环境。
在中国，法律对于抚养权的规定非常明确。抚养权与子女的最佳利益息息相关，家长应该时刻为子女着想，保障他们的生存和发展权利。
