离婚后，孩子抚养权的登记是非常重要的，在此过程中，需要注意以下几个点：
1. 协议：如果离婚夫妻对孩子抚养权已经达成了协议，应该确保协议书符合法律规定；同时，协议中的各项内容应该准确明确，这样才能起到保护孩子权益的作用。
2. 案件：如果离婚夫妻无法达成抚养协议，可以向法院提起抚养权诉讼，由法院根据孩子最大的利益来判定抚养权归属问题。
3. 监护：除了抚养权，监护权也非常重要。离婚后，如果双方没有明确约定监护权的问题，那么通常情况下监护权会自动归属在被抚养方，也就是孩子抚养权的归属方。
4. 父母：在离婚后，孩子的抚养权通常会归属于其中一方，但是离婚后双方的父母仍然对孙子有照顾的义务，父母可以通过协商、保姆、看护等方式，为孙子提供关爱。
5. 实施：抚养权的登记需要在户籍管理部门完成，登记后，法定监护人需要尽职尽责地履行抚养义务，确保孩子健康成长，维护孩子的正当权益。
总之，离婚后孩子抚养权的登记是非常必要的。无论采取哪种方式，双方都应该以孩子的最大利益为出发点，尽量达成共识，确保孩子的健康成长。
