在车祸发生后，如果双方当事人选择私了，交警在现场处理完相关工作后，不会留下任何记录。因为私了意味着双方愿意自行解决事故，交警没有介入的必要，也没有权力强制当事人接受调解或达成协议。
然而，如果交警在现场调查时发现当事人涉及酒驾、违章行为等严重交通违法行为，他们有权对当事人进行处罚，同时留下对应的记录，依法依规进行处理。
此外，私了并不等同于法律责任的免除。如果私了后发现事故造成的损失超出了当事人能够承担的范围，被害人有权向法院起诉，要求承担相应的赔偿责任。在这种情况下，交警留下的交通事故记录可能成为法院认定事故责任及定损金额的重要证据。
因此，建议当事人在车祸发生后，务必按照法律程序报警，并将交通事故纳入公安部门的记录中。在此基础上，当事人可以依据监控录像、现场证人证言等证据协商解决事故，并签署书面协议，避免日后责任的争议。
