根据我国《婚姻法》及相关法律法规规定，孙子孙女的抚养权由其父母行使，而非爷爷奶奶。爷爷奶奶只有在某些特殊情况下可以获得孙子孙女的抚养权。
首先，如果父母无法或不愿意承担抚养责任，可以由法院判决或双方协议，将孩子的抚养权委托给爷爷奶奶等亲属人士。这种情况下，爷爷奶奶需要申请法院的支持，并提交相关的证据，证明孩子在他们的抚养下能得到保障与照顾。
其次，在极端情况下，例如父母去世、失踪、被宣告失能或被剥夺监护权等情况下，爷爷奶奶可以通过立案监护、收养等方式获得孙子孙女的抚养权。但是，这种情况下，也需要经过法院的同意。
最后，需要注意的是，即便爷爷奶奶获得了孙子孙女的抚养权，他们也需要遵照有关法律法规关于未成年人抚养的规定，为孩子提供身体、智力、情感和道德等方面的保护、教育和照顾。如果爷爷奶奶不能履行这些义务，法院也有可能解除他们的抚养权，将孩子交给其他合适的人照顾。
总之，爷爷奶奶有时可以获得孙子孙女的抚养权，但这种情况极为特殊，需要依法依规进行申请和审批，同时也需要履行基本的抚养义务。
