在中国，离婚后的抚养权争夺是一个复杂的问题。在这种情况下，女方需要提供足够的证据来证明自己有能力和合适的条件来照顾孩子，以赢得孩子的抚养权。下面是女方争取抚养权需要的一些证据：
1.家庭情况证明：证明自己家庭经济条件较好，不会给孩子带来影响。如果有稳定的工作，有足够的财力，能够为孩子提供良好的生活条件和教育条件。同时需要提供与孩子生活的居住环境证明，包括房产证、租房合同等相关证件。
2.教育情况：提供孩子的学校证明和成绩单，证明孩子在学业上取得了良好的成绩，并且女方有能力对孩子的学习进行监管和辅导。
3.对孩子的关爱证明：提供女方对孩子的关心、照顾、疾病治疗等方面的证明，可以包括医院的医疗记录、电话短信等等。
4.亲子关系证明：如有男方或其他人曾经对孩子的虐待或不良记录证据，可以提交以证明自己是更好的抚养者。
5.社会评价和专家意见证明：可以从社区邻居、老师、朋友等其他人那里获得书面证明，证明女方是一个善良的母亲，并具有良好的育儿能力。同时，也可以请律师、心理医生、儿童保护专家等专业人士出具专业意见，证明女方有照顾孩子的能力。
总之，女方要想赢得孩子的抚养权，需要通过现实生活证据，证明自己是一个合适的、有能力的抚养者，以保障孩子的良好发展。
