孩子的抚养权是指在离婚或分居等情况下，由谁来负责照顾、教育和保障孩子的成长。根据我国婚姻家庭法的规定，父母对未成年子女共同行使抚养权，一方行使时应当尊重另一方的抚养权利。如果双方无法达成协议，法院可以介入并根据孩子的最佳利益做出判决。因此，孩子的抚养权是需要经过合法程序确定和调整的。
在实际情况中，如果孩子的母亲无法照顾孩子并自愿放弃抚养权，孩子的抚养权是可以给前夫的。然而，在做出这样的决定之前，需要考虑到孩子的最佳利益，并通过法律程序做出决定。此外，前夫需要做好充分准备，有足够的时间、金钱和精力来照顾孩子，并且有能力为孩子提供必要的教育和生活支持。孩子的抚养权交由前夫后，需要监护人和法院的关注和监督，确保孩子得到充分的关爱和保护。
总之，孩子的抚养权是一项重要的法律事项，需要遵循正当程序和考虑孩子的最佳利益来做出决定。如果孩子的母亲无法照顾孩子并放弃抚养权，前夫是可以申请抚养权的，但需要充分准备和考虑各种情况，确保孩子的健康、快乐和成长。
