如果离婚的夫妻当时已经签订了离婚协议并且有离婚证，但是离婚证和协议不慎遗失，该如何补办呢？
首先，需要明确的是，不同地区的程序略有差异，所以具体的步骤还要以当地公安局（派出所）出入境管理部门的相关规定为准。通常来说，补办离婚证和离婚协议需要按照以下步骤进行：
1. 首先，需要去当地公安局出入境管理部门咨询具体的补办流程。在查询过程中，需要准备好相关的文件以及证件信息，例如双方身份证、结婚证、离婚协议等。按照当地规定，需要预约相关的时间和地点，以进行后续的手续。
2. 在预约时间到达以后，需要按照要求提交相关材料。根据不同的地区和情况，需要提交的具体材料可能不尽相同，但通常来说需要提供：离婚协议、原结婚证、离婚证、双方身份证等。
3. 如果材料齐全，公安局会在现场进行核实，并最终给出相关的补办手续。此时需要支付一定的补办费用，根据当地的不同情况可能会有所不同。在完成费用支付以后，需要进行指纹认证，并等待现场制证。
4. 最后，如果补办成功，公安局会给出一张新的离婚证和离婚协议，这份证明将具有原证明同等效力。需要特别注意的是，补办过程可能需要一个较长的周期，具体时间视情况而定。
总的来说，补办离婚证和离婚协议是一件相对麻烦的事情，需要耐心和持续的关注。为了让补办流程顺利执行，建议在补办前要详细了解当地的相关规定，以及提前准备好所需的证件和材料。另外，为了规避以后发生类似问题，建议离婚时妥善保管好离婚证和协议等重要文件，避免不必要的麻烦和费用。
