在中国，离婚之后一般会涉及到财产分割和子女抚养问题。对于离婚后不给孩子抚养权的情况，法律是不允许的。
根据《婚姻法》的规定，离婚后子女有权获得父母的抚养。双方父母无论身在何处都应当履行给予抚养、教育、保护子女等法定职责，协商解决子女抚养、探视事宜。如果父母无法达成协议，可以通过司法途径解决。法院会根据实际情况判定抚养权归属，一般以维护子女利益为优先考虑。
如果一方不履行抚养义务，另一方可以向法院提起诉讼，要求改变抚养权归属或者强制执行抚养义务。对于拒绝履行抚养义务的一方，法院可能会采取罚款、强制执行等措施，以保障子女的生活权益。
即使双方已经达成协议，也应该将协议内容写入离婚协议书中，并向法院申请强制执行。这样可以避免一方不履行协议，导致子女无法得到必要的生活照顾和教育。
总之，在离婚后，无论双方是否重新组建家庭，都应该履行抚养子女的责任。如果一方不履行抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行。这样可以保障子女的权益，也可以促进双方离婚后的和睦相处。
