首先，需要明确的是，抚养权是针对未成年子女的法律概念，包括照顾、抚育、教育和监督等方面的权利和义务。
如果您是父亲，您有合法的权利去申请抚养权，尤其是当您认为孩子的母亲无法提供稳定的生活环境和必要的照顾时，这一权利显得更为重要。
然而，申请抚养权并不是一件简单的事情，需要符合一定的条件和程序。以下几点是需要考虑的：
1.法律程序：首先需要了解当地法律程序，并根据程序递交相关申请材料。在美国，通常需要提供父母健康情况和收入证明、家庭环境和适宜性评估等资料。
2. 孩子意愿：在考虑抚养权申请时，还需要考虑孩子的个人意愿。如果孩子年龄较大，其意愿将会被法律上尊重，并可能对最终的抚养权决定产生影响。
3. 孩子最佳利益：申请抚养权时，需要考虑孩子的最佳利益，这一点包括孩子的潜在心理和生理需求以及两个父亲的状况和背景。
总之，如果您认为您能够提供稳定的生活环境、必要的照顾和教育以及爱的支持，您完全可以为您孩子的抚养权发起申请。但是需要明确的是，申请抚养权的过程是一个复杂的法律程序，需要向当地有关的法律机构进行咨询和建议。
