行使抚养权的程序，首先需要明确抚养权的范围和内容。在中国，父母行使抚养权的主要法律依据是《婚姻法》、《民法典》和《未成年人保护法》等相关法律法规。
在一定程度上，抚养权可以和财产分割一起办理。当家庭财产分割时，法院在判决财产归属的同时，也会对子女的抚养权进行裁定。
当家庭出现矛盾时，如果双方无法协商解决，则需要向法院申请司法干预。具体流程如下：
1. 提交申请：申请人应该尽快向当地的家庭法庭或人民法院提交申请。然后，他们将会被指派一个法律代表或律师。
2. 调解：在家庭法庭或人民法院进行庭前调解，如果当事人达成协议，可以解决问题；如果不能达成协议，需要进行司法裁决。
3. 司法裁决：如果法官判断第一次协商未果，需要进行司法裁决。在此过程中，分别听取双方当事人和律师的陈述，结合现场调查和涉案证据，采取适当的措施予以解决。
4. 实践：在法院做出裁决之后，当事人应该按照判决的结果给予执行，确保孩子的抚养问题得到妥善解决。
需要注意的是，孩子的利益最为重要。在法院进行司法裁决时，应当考虑到孩子的实际情况和需要。同时，父母应该有责任和义务为孩子提供必要的生活、教育和医疗等基本需求。
