变更抚养权需要对方同意的前提是，双方已经有了原先的抚养协议或判决书，并且该协议或判决书已经生效。如果双方未曾签署协议或未经法院判决，则变更抚养权不需要对方同意。
如果双方已经签署了协议或经过法院判决，则变更抚养权需要取得对方同意才能进行。申请变更抚养权的一方需要向对方提出申请，并且通过协商或者诉讼的方式，取得对方的同意。如果对方不同意变更抚养权，那么需要征得法院的支持才能变更。
在变更抚养权的诉讼中，法院通常会考虑以下的因素：孩子的利益、抚养能力、当前的居住环境、双方的健康状况、是否存在暴力倾向等等。如果孩子的利益需要变更抚养权，法院会依照法律规定作出判决，并且不会因为对方不同意而放弃变更。
综上所述，变更抚养权需要取得对方同意的前提是，已经存在抚养协议或判决书，而如果没有该协议或判决书，则不需要对方同意，并且可以通过诉讼或协商等方式变更抚养权。法院最终的判决会依照孩子的利益为主导，而不会仅仅因为对方不同意而放弃变更。
