母亲抽烟会影响抚养权，但影响的程度与具体情况有关。抚养权是指在离婚后，父母之间对子女的抚养、教育、生活等方面的权利和责任。在争取抚养权的过程中，抽烟会成为一个重要的考虑因素。
首先，抽烟可能会影响孩子的身体健康。二手烟对孩子的健康有很大的危害，容易引发哮喘、呼吸困难等症状。父母在离婚后，安全、健康是孩子的基本权利，因此如果母亲在孩子面前频繁抽烟，会对孩子的身体健康产生影响，这会影响母亲争取抚养权的结果。
其次，抽烟可能会影响母亲的育儿能力。孩子的成长过程需要双方父母的共同参与以及正确引导和指导，如果母亲长期沉迷于吸烟，可能会对孩子的教育、生活等方面产生不良影响。失去了教育、关心和照料的重要性，母亲争取抚养权的机会则减少了。
总的来说，母亲抽烟是否会影响抚养权，需要考虑到家庭环境、母亲的抚养能力、孩子的身体健康状况等多方面因素。如果母亲开展了吸烟的戒治措施，改变了不良习惯，改善了家庭环境，提高了教育、关心和照料孩子的能力，那么母亲争取抚养权的机会就不会因抽烟影响太大。但如果母亲依旧沉迷于吸烟，忽视孩子的身体健康和成长发展，那么她争取抚养权的机会就会大幅降低。
