在中国，看守所期间是被剥夺个人自由的一种惩罚方式。在这种情况下，协议离婚是否可行是一个复杂而敏感的问题。从法律层面来看，中国的《婚姻法》规定，夫妻双方可以自愿协议离婚，但需要到人民法院申请办理离婚手续，获得法院的审判结果后才能离婚。
在看守所期间，由于被剥夺了个人自由，因此可能会出现很多复杂的情况，例如夫妻之间无法进行沟通、一方拒绝签字等。即使双方能够达成离婚协议，也需要找到一位公证员和律师进行相关手续的办理。但是，在看守所中律师的咨询时间和办理手续的时间都会受到限制，因此协议离婚的时间和成本都会受到很大的约束。
此外，在协议离婚之前，夫妻双方还需要考虑离婚的具体后果，例如财产分割、抚养子女、赡养父母等问题。由于双方在看守所中的处境，很难协商这些问题，因此可能会引起更多纠纷。
综上所述，在中国，看守所期间的协议离婚是一个具有很多不确定因素的问题。如果夫妻能够在看守所中达成一致意见并且找到有关手续的人进行办理，那么离婚是可以在看守所期间完成的。但是，在考虑具体实现时，需要考虑到很多因素，包括时间、成本和后果等。因此，不建议在看守所期间进行协议离婚，最好等待被释放后再进行相关手续。
