在中国，离婚证是一种正式的法律文件，需要在法院或民政局进行申请和办理。因此，在私下签订协议时，没有离婚证的出现。离婚证的作用是证明夫妻之间经过法定程序离婚的情况，它是经过法定程序，由有权机关颁发的官方文书。
在私下签订协议中，双方可以自由协商离婚的各方面事宜，例如财产分割、抚养孩子等。协议的签订通常都是需要有律师出具法律意见，然后由双方正式签署，以确认双方的同意和认可。虽然这样的协议没有离婚证的形式，但它仍然具有法律效力。
在某些情况下，私下签订协议可能会出现问题。如果协议中没有涉及到离婚证的问题，并且其中一方没有按照协议履行责任，对方就难以获得法律维护。因此，在签订协议之前，建议双方应该仔细考虑每一个细节问题，确保协议中涉及到离婚证问题，避免以后出现纠纷。
总之，在私下签订协议时，没有离婚证的出现。离婚证只有在依法离婚程序完成后，由有权机关颁发给双方，证明夫妻已经完成离婚手续，双方已经不再是法律上的夫妻了。
