未婚父母在证明孩子抚养权时需注意以下事项：
1.法律规定未婚父母双方同享抚养权。例如，中国民法典第三百二十二条规定：“未婚子女的监护权由父母共同行使。”因此，未婚父母应当共同参与孩子的抚养，共同决定孩子的教育、健康和人身安全等方面的问题。
2.未婚父母双方必须存有亲子关系证明，例如出生证明、DNA鉴定报告等。这些证明文件将有助于证明未婚父母与孩子之间的法律关系。
3.未婚父母应当制定共同抚养协议，显示自己对孩子的抚养计划和方法。这份协议可以包括决定孩子的居住地、监护人、赡养费、与父母的接触方式等。
4.如果未婚父母之间存在分歧，可以考虑通过调解或诉讼解决争议。在此过程中，未婚父母需要提供充分的证据来证明自己是孩子的合法监护人。
总之，未婚父母在证明孩子抚养权时需要遵守法律规定和程序，制定清晰的抚养协议，以确定孩子的福利和保障。同时，未婚父母应当保持沟通和协商，以确保孩子得到充分、平等地抚养。
