这是一个非常复杂的问题，需要根据具体情况来考虑。一般情况下，如果父母离婚，孩子的生活和成长应该是最重要的考虑因素。也就是说，如果母亲有更好的条件来照顾孩子，那么她应该争取获得抚养权。但是，这并不是一成不变的规律，因为每个家庭的情况都是不同的。
如果父母离婚后，孩子的父亲能够提供更好的生活条件和更好的关爱，那么他也应该被考虑。在此基础上，如果母亲认为孩子生活在父亲的家庭中更好，那么她应该考虑放弃抚养权。
除此之外，在争取抚养权的过程中，还需要考虑其他因素，例如孩子的意愿、母亲和父亲的职业、经济状况、健康状况等等。在决定抚养权的情况下，法官或者相关专业人员应该综合考虑所有的因素，做出最合理的决定。
总之，母亲是否应该争取抚养权是一个需要具体情况具体分析的问题，并不存在统一的答案。在争取抚养权的过程中，需要保持清醒、理性的思考，以孩子的利益为出发点，做出最好的决定。
