抚养权是指父母在离婚后，对未成年子女身心健康、教育、生活等方面的权利与责任。根据《中华人民共和国民法》的规定，抚养权是委托、监护和探望等权利的综合体现。而改姓是指将一个人的姓氏更改为另一个姓氏。因为常常涉及到家庭、血缘等因素，改姓一般需要经过法律程序才能实现。
关于抚养权是否可以给孩子改姓，一般情况下，如果没有特殊的原因，一方父母是不可以单独决定孩子的姓氏的。因为姓氏是一个人和家族的重要标志，会影响到孩子的身份、名称、家庭关系等方面，所以改姓涉及到权利、责任和利益等方面的综合考虑。因此，在抚养权之下，一方父母想要给孩子改姓，必须得到另一方父母的同意或经过法律程序的审核和判决。
在实践中，如果父母存在分歧或争议，可以寻求法院的帮助。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，如果一方父母要求给孩子改姓，另一方父母不同意的，可以向法院提起诉讼，经过法官审理后，根据具体情况做出判决。在审核和判决时，法官会考虑到孩子的意愿、家庭情况、社会关系等方面的因素，最终做出适当的判决。
总之，抚养权并不意味着可以随意改变孩子的姓氏。如果需要给孩子改姓，必须经过法律程序的审核和判决，以保障孩子的权益和利益。同时，在处理亲情关系等方面的问题时，需要加强沟通、理解和尊重，以减少家庭矛盾和纠纷的发生。
