抚养权起诉后多久可以调解这个问题无法给出具体的答案，因为处理抚养权案件可能需要的时间因地区和案件复杂程度而异。但在中国，对于家庭纠纷的调解一般都会在起诉后的初步审理阶段进行，这也就是在人民法院受理案件到立案登记之间，也就是第一次开庭前，由法院调解员组织调解的过程。调解的目的是通过调解员的中立和专业，促进双方当事人的沟通，对争议问题进行磋商，达成协议并签署调解协议书。调解过程中，调解员会听取双方当事人的进一步陈述，并提供有关法律方面的意见。如果在调解的过程中达成了协议，法院会判决协议成为判决，如果双方无法达成协议，法院将继续审理案件。
需要注意的是，抚养权案件是一种比较特殊的案件，因为它涉及到未成年子女的健康和成长，所以需要顾及到孩子的最大利益。如果父母在调解中没有达成协议，或者达成协议但未能保障孩子的最大利益，法院可以委托专家进行调查和评估，以确定抚养权应由哪个父母行使，以及孩子的生活、教育和财产管理等其他事项。
因此，抚养权起诉后多久可以调解这个时间问题并不那么重要，重要的是在调解中注重孩子的利益和健康成长，做出合理的判决和协议，而不是过于追求速度。
