分手后如果双方对宠物的抚养权产生争议，那么该怎么办呢？首先，需要了解法律对于宠物抚养权的规定，不同的国家和地区对于宠物抚养权的法律规定不同，因此需要到法律机构或者相关部门咨询法律意见。
在争议的情况下，建议双方先尝试协商解决，如果无法达成一致，可以考虑通过法律手段解决。如果有相关约定或证据证明宠物是由某一方购买或收养的，可以起诉来主张自己的所有权和抚养权。如果没有相关证据，可以考虑提供一些相关的证据，如谁更能够提供宠物的生活照料和纪录等。
在协商解决或法律争议中，应该优先考虑宠物的健康和福利。如果双方都很喜欢这只宠物，可以考虑轮流抚养，或者共同抚养。但是，共同抚养需要考虑到以下问题：哪一方负责宠物的日常照顾，如喂食、遛狗，宠物的医疗保健费用如何分摊。
另外，如果争议无法解决，可以考虑借助第三方来做决策，比如找宠物咨询机构或者按照法律规定来做出决定。
总之，处理宠物抚养权的争议需要在法律和道德的基础上进行协商和讨论。在任何情况下，宠物的幸福和健康都应该是最优先的考虑因素。
