申请执行抚养权需要经过以下步骤：
1.申请人需要到当地人民法院领取《申请执行通知书》和《执行申请书》，填写好申请表格，并提供相关证据材料。证据材料包括子女的出生证明、父母双方的身份证明、离婚协议书、调解书、判决书等。
2.申请人需要将填写好的申请表格和证据材料一同呈交给当地人民法院。并缴纳相关的交费，一般情况下，执行抚养权申请的收费标准是100元左右。
3.当地人民法院会根据申请表格和证据材料进行审核，并进行法律调查和收集相关证据材料。在确认申请人的申请理由和依据后，人民法院会发出执行通知书，通知被申请人履行抚养义务。
4.如果被申请人拒绝履行抚养义务，申请人可以将执行通知书交给法院强制执行。法院会根据执行通知书的内容，对被申请人进行强制执行，并监督被申请人履行抚养义务的情况。在强制执行过程中，申请人需要向法院提交相关证据材料，证明被申请人存在拒绝履行抚养义务的情况。
总之，执行抚养权主要是依据法律规定和相关证据材料，经过法院的审核和判决来进行。申请人需要提供相关证据以证实自己的合法权利，并在强制执行过程中积极配合法院，履行相关法律程序。
