男方可以争夺非婚抚养权，但需要考虑到相关的法律规定和实际情况。
首先，依据我国《婚姻法》，子女的抚养权属于父母共同行使，无论夫妻是否离婚。在婚外情、婚前怀孕等非婚生育情况中，如果父母之间不存在协议或争议，则按照母亲的意愿进行抚养。但如果父亲认为母亲不能有效行使抚养权，或者母亲对子女的健康、教育等存在重大疏忽或虐待行为，父亲可以通过法律途径争夺抚养权。
其次，男方要想获得抚养权，需要提供充足的证据支持自己的主张。具体而言，需要证明自己具备为子女提供合适的生活环境、生活费用以及教育等条件，可以做到妥善照顾、培养和保护子女。
最后，男方要注意维护子女的利益和权益，不应将抚养权争夺转化为对母亲的攻击或报复。在处理子女抚养权争议时，应优先考虑子女的利益和幸福，让子女在和父母的共同努力下健康成长，成为对社会有益的人才。
