离婚协议是离婚程序中的一部分，用于解决夫妻双方在离婚过程中的财产、子女抚养、赡养等权益问题。在签订离婚协议后，需要将协议提交到法院审批，通过审批后才会生效。因此，离婚协议当日签署并不意味着当日就能离婚。
一般情况下，离婚协议的审批需要一定的时间，具体时间取决于当地法院的繁忙程度以及申请材料的完备性。在审批期间，夫妻双方需要等待法院的审批结果。如果离婚协议被法院正式审批通过，双方才能获得离婚证书，离婚才能生效。
同时，双方在签署离婚协议时，也需要考虑到协议的完整性和准确性，确保协议内容不会影响到双方的权益。如果协议内容存在瑕疵或者有争议的问题，会对离婚协议的审批和生效产生影响，导致离婚程序的延迟。
因此，离婚协议当日签署并不意味着当日就能离婚，需要经过法院的审批和正式生效后才能完成离婚程序。同时，在签署离婚协议时，夫妻双方需要仔细考虑协议的内容和准确性，确保协议能够顺利通过审批程序，顺利完成离婚程序。
