签离婚协议书而不离婚，本质上是一种违约行为，不仅无效，而且可能引起法律责任。
首先，离婚协议是一份合同，需要遵守合同约定。如果协议中有离婚的明确约定，但一方不履行，那么另一方可以向法院提起诉讼，要求强制履行合同，并可能要求赔偿损失。因此，如果签署了离婚协议书，但不离婚，并不符合协议的本意，违反了合同的约定，后果是不能避免的。
其次，签离婚协议书而不实施离婚，也可能涉及到其他法律问题。例如，如果在签署协议时双方还没有离婚，但已经有新的婚姻关系，那么这种行为属于婚姻法禁止的重婚行为，可能由法院依法宣告无效。如果此时存在财产或子女等方面的纠纷，会增加解决难度和时间成本，也会给双方带来无尽的烦恼和损失。
最后，签离婚协议书但不离婚，无疑会给彼此心理上带来更多的不可预见的问题。长时间维持这种状态，不仅会加剧两人间感情的疏离，也可能给自己和孩子带来不必要的精神创伤。因此，对婚姻关系的维护应该是持续的，不应轻易放弃，只有真正无法挽回时，才考虑离婚这一选择。
