协议变更抚养权是指在原先协议规定的抚养权安排上做出修改，以适应现实情况或者双方的实际需要。在办理协议变更抚养权时，双方要求达成一致意见，并且经过司法机构的批准和认可。因此，协议变更抚养权的申请需要到以下机构进行办理：
1.人民法院：如双方申请协议变更抚养权涉及到对抚养费用的变更或其他实质性问题的调整，可以先向当地的人民法院申请。需要注意的是，如果协议涉及到财产分割问题，法院会要求当事人提供更多的证据证明双方对财产分配达成了一致意见。
2.民政部门：如果协议变更抚养权涉及到婚姻法律效力的问题，可到当地的民政部门进行办理。民政部门主要负责登记婚姻、离婚、出生等相关民事事务的管理和监督工作，包括婚姻协议变更的审批和认证。
3.律师事务所：如果双方协议变更抚养权问题涉及到法律条文、合同等文本解释和分析，可以请律师提供法律咨询和服务。律师可以帮助双方在协议变更后保护自己的合法权利和权益，同时防止个人或子女受到不必要的伤害或损失。
总之，协议变更抚养权是一种非常复杂的事情，需要双方全面了解相关法律条款并谨慎操作，以达成更加公平、合理的抚养权协议，以保证子女的健康成长和家庭的稳定。
