离婚奶奶有抚养权的可能性是存在的，但并不是绝对的。在我国法律中，对于未成年子女的抚养问题，主要以《中华人民共和国婚姻法》第三十七条为基础来进行处理。该条规定： “离婚后，未成年子女的抚养，由父母行使，由具有监护能力的一方行使。”因此，在父母双方都未有监护能力的情况下，离婚奶奶有可能会被赋予抚养权。
虽然法律没有直接规定离婚奶奶有无抚养权的问题，但在实践中，离婚奶奶获得抚养权的情况已经不是什么新鲜事了。在一些特殊的情况下，如双亲离世、双亲无能力抚养等，法院会以未成年子女的最佳利益为出发点，综合考虑诸多因素，如离婚奶奶的年龄、经济条件、身体状态、抚养经验等，给予离婚奶奶抚养未成年子女的决定。
但需要注意的是，即使离婚奶奶被赋予了抚养权，她仍需遵守相关法律规定，保障未成年子女的生活和教育权益。此外，抚养权也不是永久不变的，离婚奶奶应当及时向法院申请变更抚养权，以保障未成年子女的最佳利益。
因此，在实际问题中，离婚奶奶获得抚养权的可能性是存在的，但需要遵循相关法律规定，维护未成年子女的合法权益，并及时向法院申请变更抚养权，以保障未成年子女的最佳利益。
