是的，法院可以协议离婚，这通常称为“和解离婚”或“协议离婚”。相较于争议离婚，和解离婚更为快捷、便捷，适用于夫妻感情破裂后就各自离开的情况。
和解离婚需要夫妻双方签署离婚协议，由法院进行审查、批准。离婚协议需包含夫妻双方的财产分割、子女抚养、赡养等事项。双方如果能够自主协商并达成妥协，则整个过程相对简单，法院只需要确认双方协议是否符合法律法规，并对双方的协议予以批准，即可办理离婚手续。
需要注意的是，和解离婚的前提在于夫妻双方之间已经达成共识。但是，如果某一方未能来到法院签署协议，也可以通过委托代理人或者书面授权的形式来代替签署，但需要在法院规定的时间内完成签署等手续。
总之，在夫妻双方已经达成一致意见的情况下，法院可以协议离婚，这种方式通常比争议离婚更为便捷。离婚协议的签署应该注重平等、公平的原则，并依据法律规定制定严密的协议，才能避免后续的纠纷。
