离婚协议是离婚手续中必须的文件之一，如果丢失会对离婚的进程造成不良影响。但是，离婚协议的丢失并不会直接影响到是否可以申请公租房，因为公租房的申请与离婚协议并没有直接的联系。公租房的申请需要提供一系列的申请材料，包括身份证明、家庭收入证明、居住证明等。
如果离婚协议丢失了，可以通过其他方式证明离婚的事实，比如提供离婚判决书或者协议书的复印件，或者由原配偶出具一份解除婚姻关系的声明书。在申请公租房时，需要提供离婚的相关证明材料，如果不能提供离婚协议，可以提供其他证明离婚事实的文件。
总之，离婚协议丢失并不会对公租房申请产生太大的影响，只要能提供其他证明离婚事实的文件即可。但是，为了避免不必要的麻烦，建议在签署离婚协议时要仔细确认并保存好相关文件，以免日后出现不必要的麻烦和纠纷。
