抚养权争夺的律师费是一个复杂的问题，最终的费用可能因案件的性质和律师的经验和要求而异。在抚养权争夺案件中，律师通常会按照时间计费，根据律师以多少小时为单位计算费用。具体来说，一个完整的抚养权争夺案件律师费用可能会涉及以下费用：
1. 初步咨询费用：通常律师需要先对案件进行初步的调查和咨询，以便他们可以更好地为客户服务。
2. 起诉费用：如果需要起诉，此时就需要支付涉及到对方律师费用，法院诉讼费、调解费等等。
3. 庭前会议或谈判费用：在案件进入法院之前，律师通常会参加庭前会议或进行谈判，以便解决抚养权争夺案件的纠纷。
4. 司法程序费：涉及到法院程序的就需要支付见证费、鉴定费、调查费等等。
5. 立案费：需要申请立案，在法院审理过程中需要支付相关费用。
根据以上的情况，抚养权争夺的律师费用可能会在5000~10，000美元的范围内。如果涉及复杂的案件，或者需要更高级别的律师，费用可能会更高。然而，这并不包括其他相关的费用比如旅游费，透支利息，证明工资等等费用，因此，客户在开始此类案件后需要意识到在提高胜率的同时也需要预留好足够的资金进行投入，以持续保持律师如火如荼、不断地搜集和整理足够的证据，以提供更好的赢得案件的机会。
