起诉协议离婚是一种迅速、简便的离婚方式，在离婚诉讼中双方协商一致达成离婚协议，然后提交法院审批，经法院审核确认后即可离婚。一般情况下，起诉协议离婚的处理时间比较快，但实际处理时间的长短还需要根据具体情况来综合分析。
首先，离婚涉及到的问题比较多，会影响离婚处理时间。例如，如果双方没有达成一致的离婚协议，法院需要进行相关调解、调查取证等程序，处理时间可能会较长。而如果双方在离婚前已经达成了全面的协议，处理时间就会大大缩短。
其次，离婚涉及到的财产分割、子女抚养等问题也会影响离婚处理时间。如果财产分割涉及到的问题比较复杂、争议较大，或者抚养子女的问题比较棘手，就需要花费一定的时间进行协商，使得整个离婚过程得以快速处理。
最后，法院实际受理案件的数量、相关流程的复杂程度等因素也会影响离婚处理时间。如果法院协调不力、文件处理速度慢，就有可能导致整个离婚案件处理时间比较长的情况。
综上所述，虽然起诉协议离婚的处理时间比较短，但是具体处理时间的长短还需根据实际情况具体分析。一般来说，如果双方已经达成全面协议，离婚处理时间会相对较短，一般不会超过三个月。而如果涉及到的问题比较复杂，处理时间可能会延长。
