有抚养权可以不迁户口，但具体情况需要根据实际情况来确定。根据《中华人民共和国居民身份证法》的规定，必须按照法定程序转移户籍。
如果离婚后孩子的抚养权归母亲，而父亲在离开原来生活地点后没有按照法定程序转移户籍，那么在身份证注销、办理新户籍等事项上都可能存在困难。事实上，户籍的转移涉及到国家的统计管理工作，有着非常重要的意义，不能私自不报户口或违规办理。因此，如果孩子的抚养权归一方父母，而另一方并不在当地居住，父母双方需要根据法律规定办理对应的户口迁移手续。
然而，在实际操作中，有可能未成年子女的抚养权由一方父母负责，但如果双方父母同意，你也可以不迁户籍。这种情况下需要当事人进行具体事先协商，并得到尽可能的书面协议或口头认可。但是，需要注意的是，这样的情况仅在非常特殊的情况下才是可行的。因此，在家庭成员关系发生变化时，最好选择正规渠道办理户籍变更手续，以免在日后遇到麻烦。
