离婚放弃抚养权，其效力依照国家法律、法规及司法解释而定。在中国，国家于2020年6月1日颁布了《民法典（草案）》正式实施，其中包括对于离婚后子女抚养问题的规定。根据《民法典》规定，父母应当共同履行子女的监护责任，并共同负担子女抚养、教育、医疗、生活等费用，至子女成年或者经济独立为止。
因此，即便一个父亲或母亲在离婚后放弃了抚养权，实际上他们仍然有法律责任去负担子女的生活费用、教育费用等方面的开支。更进一步说，离婚后放弃抚养权是有可能受到法律制约的。特别是在涉及到未成年子女利益方面时，法院可能会考虑上述规定，而如果裁定当事人应当尽责地承担抚养、教育等责任时，将无法逃脱责任的追究。
总之，虽然离婚放弃抚养权看起来是一种解决问题的方式，但是这并不意味着当事人可以光荣地逃避对子女的相关责任，而且在实际操作中还存在多种风险与不确定性。因此，建议离婚过程中当事人应当秉持着为了子女幸福成长的原则，通过合法渠道协商解决，共同履行抚养责任，以实际行动关爱子女。
