协议离婚是指双方协商一致，依法解除婚姻关系，达成书面协议并到民政部门进行登记，一旦协议离婚生效，夫妻双方就取得了离婚的法律地位，可以自由选择生活方式。
同居是指男女在没有结婚的情况下共同居住，和协议离婚的情况没有直接关系。协议离婚之后，夫妻双方可以自由选择自己的生活方式，包括选择是否同居或重新婚姻，不会受到法律的限制。
然而，在协议离婚之后同居会面临一些实际问题。首先，同居是一种不稳定的状态，没有法律上的保护，一旦产生矛盾，双方无法通过婚姻法来解决纠纷，只能通过其他方式解决。其次，如果夫妻双方有共同财产，同居期间的财产分割也没有法律依据，容易产生争执。此外，同居会对子女产生影响，不仅容易伤害子女的感情，还会影响子女的成长。
因此，虽然协议离婚之后同居不违法，但不建议夫妻双方同居。如果双方确实想要继续在一起生活，建议重新去民政部门进行结婚登记，重新建立合法的婚姻关系，这样就会获得法律保障，避免出现纠纷。
