车祸私了保险公司的赔偿方式会根据具体情况而定。一般来说，如果发生车祸后双方当事人选择私了，那么保险公司可能会按照以下方式进行赔偿：
1. 查看保险条款：车祸私了时，保险公司会首先查看双方当事人的保险条款以确定赔偿方式和范围。
2. 核实事故情况：保险公司会派专人前往现场勘查事故情况，了解事故责任和损失情况。
3. 确定赔偿金额：根据双方当事人所达成的私人协议和事故情况报告，保险公司会对双方的损失进行评估并确定赔偿金额。
4. 赔偿款项支付：保险公司在确定好赔偿金额后，将赔偿款项支付给受损方。同时，由于保险公司需要先行赔付，所以在后续过程中，保险公司会向责任方追偿。
在车祸私了的情况下，在保持安全和正常交通畅通的前提下，双方当事人应第一时间联络保险公司，并尽快前往车祸现场采集证据，如现场照片、保单等。在私下达成协议之前，应咨询律师或保险公司，了解自身权益和处理方式。切勿在车祸后私下交换现金或与发生车祸的对方签署任何有关赔偿的文件或协议，这样做可能对双方的权益造成不利影响。
总之，车祸私了保险公司赔偿需要保险公司根据具体情况进行处理，需要当事人第一时间咨询律师或保险公司，了解自身权益和处理方式。
