监狱协议离婚是指在一方或双方被关押在监狱期间，共同经过双方协商同意，通过司法程序正式结束婚姻关系的离婚方式。这种情况下需要审理离婚案，由此需要经过以下一系列手续：
1. 提交离婚申请：如果一方或双方想要离婚的话，首先要向相应的法院和狱方提出书面申请。在申请书中应该详细说明离婚的具体原因，证明双方的婚姻已无法修复，以及离婚后财产分割等相关事项。
2. 审核材料：法院会对双方提交的材料进行审核，并核实双方婚姻是否已经登记。在有关领域内，如法院和狱方，双方提交的证件材料也需要进行审核。只有审核合格，方可进入下一步流程。
3. 调解：在申请离婚后，法院会派遣工作人员进行调解。通过调解促进双方协商，寻求解决婚姻矛盾的方法。如调解无效，方可进入下一步。
4. 开庭审理：执行法官会组织对婚姻关系的听证和各种询问。如果有必要，法院还可以亲自调查双方关系的真实情况并审理案件。在开庭审理期间，双方均有权提出自己的请求，并向法院提交相关证据。
5. 离婚裁定：通过开庭审理后，法院会根据双方的请求、证据以及调查情况进行裁定，做出离婚决定。离婚裁定生效后，双方关系即结束。此时，还需根据双方财产状况进行财产分割。
总之，监狱协议离婚需要申请离婚、审核材料、调解、开庭审理以及离婚裁定等一系列的手续才能有序进行，而在整个过程中需要注意合法合规的原则，遵循相关法规和程序，确保双方的合法权益得到保障。
