对于这个问题，答案是可以。未离婚的夫妻在抚养权的问题上是有权利进行公证的。 需要注意的是，公证机关只是根据夫妻双方的意愿来证明抚养权的变更，公证本身并不具有强制力，如果双方后续有合理的理由要求变更抚养权，可以向法院提起诉讼，法院将根据实际情况做出判决。
同时，为了保护孩子的利益，建议未离婚的夫妻在公证时应当达成共识，积极地协商抚养权、探望权、扶养费等方面的问题，并且在公证之后尽量主动履行协议，保障孩子的身心健康成长。如果在协商过程中出现纠纷，可以请律师介入调解，也可以选择向法院申请仲裁或起诉。
总之，未离婚的夫妻在公证抚养权时，应该意识到这只是一种自愿的行为，并不具有法律强制力。同时，在协商抚养权等方面的问题时，应该切实考虑到孩子的利益，建立和谐、健康的家庭关系，为孩子创造一个良好的成长环境。
