抚养权是指子女生活、教育、照管及其他权益上的关系。当父母离异或法定监护人变更的情况下，抚养权的归属成为了一项争议，这就需要通过诉讼方式处理。
抚养权的起诉通常是以为未成年子女的福利及利益为出发点，以维护其生活、教育等方面的合法权利。在实际操作过程中，起诉抚养权可以采用以下的名义：
1. 未成年人代表人起诉：如果父母已经离婚或单方变更监护人导致未成年子女的权益受到损害，由其代表人去起诉申请。此时，未成年子女可以选择其祖父母、亲戚或其他法定代表人代为起诉，以保护其合法权益。
2. 离婚诉讼中起诉：离婚时，抚养权的归属往往成为争议的焦点。离婚诉讼中，父母可以通过在争取子女抚养权的同时来争夺婚姻财产的分配和抚养费的支付等一系列问题，从而达到全面解决的目的。
3. 单独起诉：在没有离婚或监护人变更的情况下，由父母中的任一方单独起诉，以获得抚养权。单方面起诉的原因往往是因为对方故意不履行抚养义务，导致未成年子女的权益受到损害，需要通过诉讼来解决问题。
总之，无论哪种方式起诉抚养权，都需要充分考虑未成年子女的利益和福利，以保护其合法权益为最终目的。
