挪用公款是一种严重的犯罪行为，如果被抓后自首，法律的处理方式取决于多种因素，例如赌博金额、挪用公款数额、挪用公款时间的长短以及个人是否有前科等等。如果被判定为犯罪行为，那么将会面临可能的法律惩罚和社会声誉崩塌等困境。
首先，根据《刑法》有关规定，挪用公款犯罪至少被处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。如果案情严重，量刑将会更为严厉，如涉及巨额挪用公款，最高可被判处无期徒刑甚至死刑。自首只能在刑事责任方面起到一定的减轻作用，而无法完全免除法律责任。
其次，自首后也不能保证被宣告轻罪。法院会对案情进行审理，如果自首行为情节轻微，对于量刑的降低无法起到太大的作用。自首不同于认罪、悔罪，只是自己主动承认了自己的罪行，而并不能完全免除法律的惩罚。自首者仍需承担一定的刑事责任。
此外，挪用公款网络赌博的行为不仅涉及到刑法的问题，还可能涉及到管理制度的问题，诸如 所在的公司或机构是否会追究内部管理责任等问题。自首可以表明你的态度和诚信精神，但你还是必须承担相应的责任，并接受相关部门的限制和惩罚。
总之，挪用公款网络赌博是违法行为，如果犯罪事实被发现，最好及时向有关部门自首。因为自首虽不能完全绕过法律制裁，但主动认罪悔过、赎罪是可以对罪行减轻影响的。但清楚的是，无论是什么程度的违法行为，一旦犯了事情，承担法律后果是避不开的，违法得不偿失，诸如此类的行为还是应该尽量避免。
