离婚协议是指离婚双方在离婚前签署的一份具有法律效力的协议，该协议详细规定了离婚双方在离婚后各自应该承担的权利和义务。如果离婚协议不签字，两个当事人都将面临严重的法律后果。
首先，未签署离婚协议可能会导致离婚法律程序无法进行。在大多数情况下，离婚法律程序都需要离婚双方签署一份离婚协议，规定离婚后的财产分割和子女抚养、教育等重要问题。如果其中一方拒绝签署离婚协议，就很难完成离婚程序，尤其是在涉及到复杂的财产分割等问题时，无法签署离婚协议可能会导致离婚程序被拖延或受到法律制裁。
其次，未签署离婚协议可能会导致法律纠纷。如果在离婚协议上双方无法达成一致，离婚双方都可能会丧失某些权利。离婚双方可能会因此产生财产纠纷、子女抚养权争议等问题，同时也可能会拖延离婚程序。
最后，如果离婚双方拒绝签署离婚协议，他们可能会受到法律制裁。依据《中华人民共和国婚姻法》，离婚协议是离婚程序的重要组成部分，未签署离婚协议可能会导致离婚程序被拖延。如果当事人恶意拒绝签署离婚协议，则可能被判刑或处以罚款等惩罚。
综上所述，离婚协议不签字确实可能导致很多严重的法律后果。对于离婚双方来说，签署离婚协议不仅是完成离婚程序的重要组成部分，更是解决离婚过程中所涉及问题的最好方式。
