姐姐是否签署离婚协议书取决于她个人对于离婚后的财产分配和子女抚养等问题的意见及与丈夫的协商结果。如果她和丈夫能够友好协商，并能就财产分配、子女抚养等问题达成一致，那么可以不签署离婚协议书，而直接向法院申请离婚。
然而，若姐姐和丈夫之间的信任破裂，两人无法达成一致，就需要签订离婚协议书。离婚协议书是离婚的必要手续，其目的是为在夫妻离婚时，对夫妻共同财产以及子女抚养等问题进行约定，达到公正、合理分配的目的。 离婚协议书中包括离婚协议的内容，财产分配、子女抚养等的具体约定，还需详细列明各自的权利和义务。
如果姐姐和丈夫也无法协商，可以寻求律师协助，通过诉讼的方式解决争议。在这种情况下，法院会根据相关法律规定，制定财产分割和子女抚养计划，但结果往往可能无法令人满意，而且费用也较高，时间上也比协商离婚要长。
总之，姐姐能否不签署离婚协议书，取决于夫妻是否能够友好协商，如果有必要，也可以寻求律师的协助，达到较为公正、合理的离婚安排。
