大三阳是指患有乙肝病毒表面抗原、病毒e抗原、病毒核心抗体三种指标呈阳性的患者。对于大三阳妈妈来说，她在怀孕时如果没有进行乙肝疫苗接种，可能会将病毒传递给胎儿，导致孩子也感染了乙肝病毒。在这种情况下，大三阳妈妈的抚养权问题需要进行深入的探讨。
首先，大三阳妈妈确实可以拥有孩子的抚养权。按照《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国儿童权益保护法》等相关法律规定，在儿童权益和身体健康保护上，父母双方的权利是平等的，没有双方之分。因此，在大三阳妈妈与父亲之间不存在先天差异的情况下，母亲与父亲的监护权应该是平等的。
其次，孩子是否可以与大三阳妈妈生活在一起，还需要进一步的考虑。如果大三阳妈妈操作得当，按照医嘱合理地控制病情，严格遵循医护管理程序，通过药物治疗和自我管理等方式科学治疗，不给孩子带来病毒传染风险，那么孩子与大三阳妈妈生活在一起应该是可行的。但是，如果大三阳妈妈没有得到有效治疗，无法有效控制病毒传染风险，那么孩子与大三阳妈妈的生活在一起就可能带来安全隐患。
除此以外，大三阳妈妈如果想保护自己的孩子，应该尽早将家庭医生告知自己的患病情况，求助医生的指导和建议，同时积极配合医疗治疗，加强自我管理和保护，为孩子的身体健康和发展保驾护航。
综上所述，大三阳妈妈确实可以拥有抚养权，但在孩子与大三阳妈妈共同生活的问题上，还需要进一步的权衡和考虑，不能忽视乙肝病毒传染风险这一重要因素。同时，大三阳妈妈也应该积极配合医疗管理，保护自己和孩子的身体健康。
