超期未还挪用公款是一种严重的违法行为，必须严格依法予以处理。对此，应该依据《治安管理处罚法》等法律法规的规定，采取以下措施：
首先，对涉事人员进行立案调查。在调查过程中要尽可能收集相关证据，以确保案件证据的充分性和真实性。
其次，对挪用公款的数额进行核算，根据数额承担相应的刑事、民事或行政责任。在涉及到大额公款时，应当依据相关法律规定，启动刑事救济程序，并严格按照刑法的规定进行惩处。
第三，对于挪用公款的责任人，要严格按照《公务员法》等规定进行相应的纪律处分。对于涉及到的单位或部门，应该对其内部管理制度进行完善和改进，以规范公款使用。
第四，对此类情况进行公开曝光，以达到警示作用，让更多的人共同参与到监督和管理中来，维护社会公平、公正和公正。
总之，要想有效地处理超期未还挪用公款的违法行为，必须依据相关法律规定进行科学、公正的处理，并以此作为推动政治体制和经济体制的完善，提升国家治理水平的一个重要方向。
