离婚之后的补充协议，一般应该是有效的。离婚后的补充协议，是离婚双方在离婚后，对原有协议进行修改和补充的协议书。在离婚法中，没有明确规定离婚后的补充协议是否有效，但是根据相关法律规定，离婚后的补充协议应该是合法有效的。
首先，离婚后的补充协议，是以离婚协议为基础进行修改和补充的。离婚协议是经过双方协商达成的，可视为有效的合同，而合同是法律上有效的，离婚后的补充协议，作为原协议的修改和补充，也应该是法律上的有效合同。
其次，离婚后的补充协议，应该符合合法合理性原则。补充协议的内容应该符合法律规定和社会道德要求，不能违反公序良俗。否则，补充协议将不具备法律效力。所以，离婚后的补充协议必须要经过合法、合理的协商，经双方当事人的一致同意而达成，才能够生效。
最后，补充协议在生效前还需要依法进行司法确认。如果离婚后的补充协议涉及到子女抚养、财产分割等重要事项，需要经过人民法院的司法确认，以保障协议的合法性和生效性。
总之，在离婚后，双方可以根据实际情况对离婚协议进行修改和补充，达成具体协议后需要在法律的框架下签订补充协议，然后进行司法确认，以确保协议的合法有效性，这才是离婚后的补充协议最终生效的关键。
