涉外抚养权是指跨国家或地区的一方对儿童的抚养权纠纷，需要涉及国际法律、习惯法等相关法律规定和国际条约的适用以及国际公认的儿童权利保障等问题。在处理涉外抚养权纠纷的过程中，应该遵循以下原则：
第一，以儿童利益为导向。抚养权纠纷的处理应该以儿童的利益为出发点，保障儿童的权益、健康和幸福。因此，在确定儿童的抚养权时，需要考虑到儿童的个性、需求、生活情况等因素，以确保其获得最好的成长环境和教育条件。
第二，尊重当事人意愿。涉外抚养权纠纷的解决应该以当事人的意愿和设法达成妥协为前提，因为当事人的意愿很可能影响到儿童的身心健康和福祉。当然，在这个过程中，司法机关可以给予经验和建议，并在必要时独立作出决定。
第三，尊重国际法规。在涉外抚养权纠纷的处理过程中，应该尊重涉及的国际法规，遵循国际公认的原则和标准。例如，1989年联合国《儿童权利公约》、《哈格公约》(the Hague Convention)等相关条约均规定了涉及儿童抚养权纠纷时应承认的国际准则和程序。
第四，坚持平等原则。涉外抚养权纠纷的处理应该坚持平等原则，在各国法律体系下，无论是当事人的国籍、性别、种族和文化背景，都应该受到平等的待遇，同时，也应该不能实施针对某个国家或地区的种族或文化歧视。
综上所述，当涉及涉外抚养权案件时，当事人和相关的法律机构应该依据相关条约和法律，以儿童利益为出发点，设法达成妥协，遵循平等原则，以确保儿童的权益得到最好的保障和维护。
