在中国，父亲死后如果母亲未再婚或者没有再婚，那么孩子的抚养权通常由母亲拥有。
然而，如果母亲也已经去世或无法照顾孩子，那么抚养权就需要寻找其他监护人。在这种情况下，孩子的奶奶可能成为一个选择。
在法律上，中国现行的《婚姻法》规定，如果父母都不能履行抚养职责，那么父母的父母、兄弟姐妹以及其他亲属可以依照监护程序成为监护人。因此，孩子的奶奶有权申请成为其监护人，但需要进行一定的程序和审批。
具体来说，奶奶需要到当地的民政部门申请成为孩子的监护人，提交相关证明材料，例如亲属关系证明、生活能力证明等。如果民政部门认为奶奶能够承担监护职责并保护孩子的利益，那么可以批准奶奶成为孩子的监护人。
需要注意的是，奶奶在成为监护人之后，需要遵循法律规定和监护程序，保障孩子的生活、教育和身心健康，尽到合格的监护职责。如果奶奶不能履行监护职责或者损害孩子的利益，那么监护权可以被收回。
总之，父亲死后奶奶有成为孩子监护人的可能，但需要通过法定程序和程序审批。而成为监护人之后，奶奶需要尽到监护职责，保障孩子的福利和利益。
